اهداف درس: 1)آشنایی با مفاهیم پایه ی روش های عددی و اهمیت آن در هیدرولیک 2)آشنایی با فرآیند حل و مدل سازی عددی پدیده های مختلف هیدرولیکی 3)این درس در ارتباط نزدیکی با برنامه نویسی و نگارش برنامه های روش های تشریح شده با کامپیوتر دارد. از این رو نگارش تمامی برنامه ها همزمان با تدریس مطالب مختلف از سوی دانشجویان الزامیست
مباحث درس: 1)لزوم و موارد کاربرد روش های عددی و مدل سازی ریاضی در مهندسی هیدرولیک وسازه های هیدرولیکی 2)تبیین مراحل مختلف مدل سازی عددی شامل درک فیزیک مسأله، معادلات حاکم، منقطع کردن محیط فیزیکی، منقطع کردن معادلات حاکم، مراحل حل عددی، اعمال شرایط اولیه و مرزی، ارزیابی و صحت سنجی 3)انواع معادلات دیفرانسیل پاره ای و طبقه بندی آن شامل معادلات بیضوی، سهموی و هذلولی 4)معرفی و مقایسه ی مبانی روش های مختلف عددی (تفاضل محدود حجم کنترل، حجم محدود، جز محدود، جز مرزی، روش مشخصات، روش های طیفی) 5)حل عددی معادلات بیضوی شامل معادلات لاپلاس و پواسون، شیوه های منقطع سازی و حل مشتق مکانی مرتبه ی دوم (ژاکوبی، گاوس-سایدل، جارو کردن خط به خط، حل یکپارچه)، شرایط مرزی 6)حل عددی معادلات سهموی (معادله ی انتشار)، شیوه های منقطع سازی و حل تغییرات زمانی (صریح، ضمنی، کرنک-نیکلسون، نیمه ضمنی عمومی، ADI)، شرایط مرزی 7)حل عددی معادلات هذلولی (معادله¬ی انتقال و معادله ی موج)، شیوه های منقطع سازی و حل مشتق مکانی مرتبه ی یک (شیوه های عمومی، شیوه های بادقت بالاتر همچون مک¬کورمک)، شرایط مرزی 8)تبیین دقت، سازگاری، پایداری، همگرایی روش عددی 9)انواع منقطع سازی محیط رودخانه و مخزن سد (یک بعدی، دو بعدی، مش بندی معمولی و جابجا شده، مختصات کارتزین و مختصات انحنادار) 10)حل عددی جریان یک بعدی در رودخانه ها و کانال ها (معادلات حاکم سنت-ونانت، جریان دائمی، جریان سیلاب در رودخانه، روش های حل) 11)حل عددی جریان در مجاری تحت فشار و ضربه قوچ (معادلات حاکم، جریان دائمی و غیردائمی، شرایط کاربری، روش های حل) 12)حل عددی معادلات انتقال-انتشار در حالت یک بعدی(تبیین معادلات برای حرکت ذرات و مواد محلول و مواد نامحلول روغنی و حرارت، مدل سازی رسوب و فرسایش مدل سازی مواد آلاینده)
